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Transitions de phase et groupe de renormalisation pdf

Transitions de phase et groupe de renormalisation



LA THÉORIE QUANTIQUE DES CHAMPS est à du la base d’une partie notable des développement théoriques de la physique du vingtième siècle. Le modèle qui décrit toutes les interactions fondamentales à l'échelle microscopiques, en dehors de la 
gravitation, est une théorie quantique des champs. De façon plus surprenante, la théorie quantique des champs a permis de comprendre les propriétés macroscopiques singulières d'une large classe de transitions de phase au voisinage de la transition.

C'est dans le cadre de la physique statistique et des transitions de phase continues que la discussion de ces problèmes conceptuels est la plus simple. Cet ouvrage tente donc d'introduire de façon élémentaire les notions de limite continue et d'universalité dans les systèmes aléatoires à un grand nombre de degrés de liberté. Nous insisterons sur l'importance des mesures gaussiennes et leurs relations avec l'approximations quasi-gaussienne ou de champs moyen et la théorie de Landau. Nous montrerons que les approximations quasi-gaussiennes ou champs moyen ne peuvent pas décrire correctement les transitions de phase. Nous attribuerons cette difficulté au couplage d'échelle de physique très différentes, alors même que les interactions sont locales, c'est-à-dire à courte portée. Pour analyser ce problème, un concept nouveau est nécessaire: le groupe de renormalisation, dont les point fixes permettent de comprendre l'universalité de la physique à grande distance au-delà du champs moyen.


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